分析層級程序法(Analytic Hierarchical Process ; AHP)，是由美國作業研究專家、匹茲堡大學教授Thomas L. Saaty於1971年所創。最初目的是為解決埃及國防部應變計畫問題，將複雜且非結構化的問題系統化，由高層次往低層次逐步求得各方案的優先權重，提供決策者選擇適當方案的充分資訊。凡優先權重值愈大的方案表示被採納的優先順序愈高，可降低決策錯誤的風險。AHP法是一個有組織的架構，它可以使複雜的問題上簡化且促使本能地作出有效決策(楊維楨，2003:269)。AHP法同時提供群體決策的一個有效的架構以規範群思考的過程，將問題的每個變數給予一個可量化的數值，幫助決策者保持凝聚性的思考型態而得到最適的結論，群體決策的好處是增加判斷一致性而增強AHP為決策工具的信賴度，其最大的特點在於將問題予以層級化、結構化及量化(陳湛勻，1999:465-466)。
Analytic Hierarchical Process was created by an American Operation Research Expert, University of Pittsburgh Professor Thomas L. Saaty in 1971. The original purpose is to solve the plan problem of Egyptian Ministry of Defense. The method can systematize complicated and non-constructive problem, gradually obtain the priority weights of each method from high level to low level providing the decision maker with proper and adequate information. Methods with higher priority weights will be adopted first, and the risk of wrong decision would be lower. AHP is an organized structure it can simplify complicated question and make effective decision. AHP also provides the group decision an effective framework to manage the thinking process. Every variable will be given a quantitative value to assist the decision maker come up with the most appropriate conclusion. The advantage of group decision is improve the consistence and strengthen the reliability of AHP as an decision tool, and sorting questions into hierarchies, structures and quantifying are its characteristics.
依決策問題的特性，評估準則可選取非常多樣化，但可能會失去原有評估的意義與增加評估的困難性。因此，評估準則必須加以過濾選取條件，以符合完備性、可操作性、可分解性、無重複性、以及最小規模性等性質。根據所選取的m個準則，利用AHP法求取專家個別的偏好，再以算術平均或幾何平均方式將所有專家的偏好加以整合。至於AHP法所採用的名義尺度並非實值尺度，而須作成簡明的成對比較評比。一般名義尺度的劃分是兩個因素有相同重要，這因素比另一因素可分別為等同重要、稍重要、頗重要、極重要、絕對重要為五個尺度(朱豔芳等，2005:259)。
AHP主要應用在不確定的情況下有數個評估準則的決策問題，需匯集學者專家的意見，再把需要評估且複雜的決策問題予以建立層級性的評量指標，藉由名義尺度區分各層級指標成對比較矩陣後，計算出矩陣之特徵向量(eigenvector)，代表某一層級指標間的權重，然後依次求出每一層級的指標權重，整理後做為決策參考(吳世宏，2003:16；朱豔芳等，2005:255)。
據葉堂宇(1997:3-38)對AHP法運作上的三大原則，亦可視為三個工作階段的說法，如第一個工作階段所建立的層級包含三個層次，分別為目標層、準則層及方案層。換言之，決策者首先必須瞭解決策的最終目標是要解決什麼問題，需要考量那些因素，尋求何種方案可供選擇。AHP法可以是將複雜的系統分成異質性的不同層級，同質性高的則置於同一層級。層級的劃分有兩大類：結構與功能，結構性層級是將複雜系統根據特性(如大小、形狀、年紀)以遞減方式有次序的劃分其組成成份。結構性層級可將複雜事件之主題分為子題，或再細分。相反地，功能性層級則是將複雜系統根據其實質關係分為構成要素。目前AHP法已應用於決策問題有13種，如決定優先順序、產生可行方案、選擇最佳方案、決定需要條件、根據成本效益分析制定決策、資源分配、預測結果-風險評估、衡量績效、系統設計、確保系統穩定性、最適化、策略或政策規劃、衝突解決(朱豔芳等，2005:254-255)。根據葉堂宇(1997:3-13)在政策支援系統中說明AHP作業流程(如圖2-3-1)，可以清楚地瞭解每個過程的對應關係。
參照楊維楨(2003:270)所示AHP法 的評估步驟，大致可分為下列九項：第一，決策問題之認定：定義問題與評估要素之分層；第二，列舉各評估因素：可用群體腦力激盪法或德菲法；第三，建立層 級：完整層級是指每上下層級間之要素彼此間都有所相連如教育均等之分析層級結構，不完整層級則是指上下層級間並非全部都有連結(如圖2-3-2)；成偶比對評估：五種強度中分九個尺度，即介於五種強度本身及之間計九個尺度；建立成偶比對矩陣：以每層評比要素為基準，以其所屬之下一層的n個評比要素，進行兩兩相比的成偶矩陣，所產生的C(n,2)=n(n-1)/2個評估值aij即為成偶比對矩陣；計算各比對矩陣的優先向量及最大特徵值：Ar＝A x r，A’＝Ar／r，λmax＝A’/n，λmax是比較矩陣的最大特徵，λmax愈接近ｎ（矩陣中因數的個數），則愈具有一致性；求一致性指標(Consistency Index, C. I.)與一致性比率(Consistency Ratio, C.R.)：一致性比率CR＝CI／RI隨機指標(Random Index) (如表2-3-2)，CI＝(λmax－n)／(n－1)；計算整體層級的一致性指標與一致性比率：C. R. H = C. I. H／R. I. H.， C. R. H. < 0.1時，表示整個層級的一致性達到可接受的水準；計算整體層級的總優先向量：提供決策目標的相對優先順序。由上可知，AHP法在計算各因素(如目標、準則)之重要性時，所得結果必須經過一致性檢定，這樣較有理論基礎且深具客觀性。但此法在評定時，無法整合各備選方案與各準則之評估值，使得評估的結果未必能夠與真實情況相互一致。故在實務應用方面，若能愈完整地將資訊供給評估者(包括評選方案的描述、實際的準則評估值等)，必能使得評估的方法及結果，愈趨於合理(朱豔芳等，2005:268)。
在許多決策分析的情況下，一組事物是否成一個類群，一個事物是否屬於某一個子類，都有亦此亦彼的模糊性質，則須利用模糊數學來描述與解決(陳湛勻，1999:482)。質言之，模糊理論(Fuzzy Theory)係以客觀的手段來分析事理，普遍地重視理性，亦較合乎人為所致之「兩極化危機」的反制作為。模糊理論類似於類比信號的連續性，模糊性的科學方法當然與模糊性的混亂絕對不同的。
模糊理論實際上是模糊集合、模糊關係、模糊邏輯、模糊控制、模糊量測等理論之泛稱，是一門用以將模糊概念量化的學問。模糊理論的研究是起源於西元1965年美國Califoria大學L.A.Zadeh教授所倡，將人性間的主觀性語言經過量化過程的處理，所表現的方法就是一種「模糊集合」(吳世宏，2003:26)。傳統明確集合的特徵函數採用非0即1的二分法，而模糊集合的基本精神則是將其擴展成由0至1任何值，稱為歸屬函數，當一個元素屬於某集合的程度越大時，其歸屬程度就越接近於1，否則越接近於0(吳孟勤，2003:19-26)。
事實上，歸屬函數的模糊數包括有三角形、梯形、高斯(常態)、S 函數、π 函數，本文選用梯形歸隸函數公式如后，圖形說明則如圖2-。
本研究所採用的模糊多準則決策模式，乃在於改良原來AHP 法的缺失，整合了Fuzzy 理論的功能，模糊多準則模式係依AHP 所建立的指標，進行數值標準化，如x=(原始數據－原始數據的平均值)／原始數據標準值，並需把標準化數值壓縮到[0,1]閉區間，其極值標準化公式為：
X=(X-Xmin)／(Xmax-Xmin)(當X=Xmax 時，則X=1；當X=Xmin 時，則X=0)。接著須進行標定，所謂「標定」就是根據實際情況，按一個準則或某一種方法，給予論域X 中的元素兩兩相比之間所賦予的閉區間之數，即計算出衡量被分類對象間相似程度的統計量，以確定論域上的相似關係R(楊維楨，1999:483)。
簡言之，就AHP 分析模型的權重值，對研究指標之向量轉移為具體評鑑函數，依區間大小進行解模糊化後再按指標排序而得解。總括來說，模糊決策分析可以解決多目標、多屬性、多層次、多效用、多準則的複雜度，最後依動態類聚做出決策，確使意見集中與精確評判(楊維楨，1999:488-492)。筆者藉此增加AHP 法的可信度，促以綜合評判所欲分析的模型，以期得到正面的研究結果。
資料來源： http://tw.myblog.yahoo.com/hudison2001/article?mid=8002
延伸閱讀：層級分析法(AHP)理論與實作 講義 網路資源下載
(國立東華大學企業管理學系教授)
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